15.Оптимизация вводимой мощности (численный эксперимент)
ORIGIN:=7 N:=7Число звеньев однородной цепной модели оператора Лапласа при n=6 и нумерация узлов:
Проводимости элементов:
Диагональная матрица собственных чисел:
Матрица собственных векторов однородной цепи и "сборка" цепи с матрицей G проводимостей при n=6:
Проверка свойства сумм входных сопротивлений со стороны узлов при n=6:
сумма обратных величин собственных чисел исходной шестиузловой цепи
С помощью матриц Р1 и Р2 перестановок меняем номера узлов 2 на 5, 3 на 6
Матрица проводимостей при n=6 после перенумерации:
Преобразуем матрицу G1 к матрице G2 двухузловой цепи с узлами 5 и 6:
С помощью матрицы T(a) Гивенса вращаем единичные векторы источников тока, взятые как собственные векторы матрицы G2.
Подаваемые в двухузловую цепь мощности экстремальны только в базисных состояниях, то есть, при совпадении вектора источников с одним из собственных векторов матрицы G2 проводимостей цепи :
